입력

첫째 줄에 얼음 블록의 개수 N(3≤N≤328000)과 지지대의 역할을 하게 되는 얼음의 개수 S(2≤S≤N−1), 펭귄이 위치한 얼음 블록의 번호 P(S<P≤N)가 주어진다. 지지대의 역할을 하게 되는 얼음의 개수가 S일 때, 1번부터 S번까지의 얼음은 지지대의 역할을 한다.

둘째 줄부터 N−1개의 줄에 두 개의 정수 A, B가 주어진다. 이는 A번 얼음과 B번 얼음이 연결되어 있음을 의미하며 같은 연결은 여러 번 주어지지 않는다.

게임 시작 시 펭귄은 일반 얼음 위에 위치해 있고 어떤 얼음도 깨지지 않은 상태로 시작하게 된다. 각 얼음들은 1번부터 N번까지 정수 번호로 주어져 있으며 서로 다른 두 얼음을 잇는 경로는 하나뿐이다. 더불어 서로 다른 지지대가 펭귄이 올라가 있는 얼음을 거치지 않고 연결되어 있는 경우는 없다.

출력

플레이어가 펭귄을 떨어트리지 않고 깰 수 있는 얼음의 최대 개수를 구하여라. 지지대의 역할을 하는 얼음 역시 깰 수 있는 얼음에 속한다.