눈송이들이 많은 동네인 숙명여대 앞마당에서 눈사람 만들기 대회를 연다. 앞마당의 길이는 N이고 위치 1부터 위치 N 까지만 눈이 쌓여있다. 위치 i에 눈이 ai만큼 쌓여있다. 대회 규칙은 해당 앞마당에서 M초 동안 눈덩이를 굴려 눈사람을 만드는 것이다. 눈덩이의 시작 크기는 1이다. 눈덩이의 시작 위치는 0이다.
가장 큰 눈사람을 만들고 싶던 수수는 눈덩이를 굴리는 법을 연구했다. 눈덩이를 굴리는 방법에는 두 가지가 있다. 눈덩이를 굴리거나 던질 때 1초가 소모된다.
눈덩이가 앞마당의 끝에 도달한 경우 남은 시간과 관계없이 눈덩이 굴리기는 끝이 난다. 대회 시간 내에 가장 크게 만들 수 있는 눈덩이의 크기를 구하는 프로그램을 작성해보자.
입력
첫째 줄에 공백을 기준으로 앞마당의 길이 N (1≤N≤100), 대회의 시간 M (1≤M≤10)이 주어진다.
둘째 줄에 길이가 N인 수열 a가 주어진다. (1≤ai≤1000000)
출력
첫째 줄에 대회 시간 내에 가장 크게 만들 수 있는 눈덩이의 크기를 출력한다.